Επίλυση x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Υψώστε το -156 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Προσθέστε το 24336 και το 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -156 είναι 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 156 και το 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Διαιρέστε το 156+4\sqrt{1601} με το 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4\sqrt{1601} από 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Διαιρέστε το 156-4\sqrt{1601} με το 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 78+2\sqrt{1601} με το x_{1} και το 78-2\sqrt{1601} με το x_{2}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-156x-320$$