Επίλυση x^2-150x+594

$$x ^ { 2 } - 150 x + 594$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-150x+594=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 594}}{2}$$

Υψώστε το -150 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 594}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 594.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-2376}}{2}$$

Προσθέστε το 22500 και το -2376.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{20124}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 20124.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±6\sqrt{559}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -150 είναι 150.

$$x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 150 και το 6\sqrt{559}.

$$x=\frac{6\sqrt{559}+150}{2}$$

Διαιρέστε το 150+6\sqrt{559} με το 2.

$$x=3\sqrt{559}+75$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6\sqrt{559} από 150.

$$x=\frac{150-6\sqrt{559}}{2}$$

Διαιρέστε το 150-6\sqrt{559} με το 2.

$$x=75-3\sqrt{559}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 75+3\sqrt{559} με το x_{1} και το 75-3\sqrt{559} με το x_{2}.

$$x^{2}-150x+594=\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-150x+594$$