Επίλυση x^2-144=0

$$x ^ { 2 } - 144 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε x^{2}-144. Γράψτε πάλι το x^{2}-144 ως x^{2}-12^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-12=0 και x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 144 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$x^{2}=144$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=12 x=-12$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-144=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -144 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±24}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 24 με το 2.

$$x=12$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±24}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -24 με το 2.

$$x=-12$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=12 x=-12$$