Επίλυση x^2-13x-36

$$x ^ { 2 } - 13 x - 36$$

Παράγοντας

$$\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-13x-36=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Υψώστε το -13 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-36\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+144}}{2}$$

Προσθέστε το 169 και το 144.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{313}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -13 είναι 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{13±\sqrt{313}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 13 και το \sqrt{313}.

$$x=\frac{\sqrt{313}+13}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{13±\sqrt{313}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{313} από 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{313}}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{13+\sqrt{313}}{2} με το x_{1} και το \frac{13-\sqrt{313}}{2} με το x_{2}.

$$x^{2}-13x-36=\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-13x-36$$