Επίλυση x^2-12x+30

$$x ^ { 2 } - 12 x + 30$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(6-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+6\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x+30=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 30}}{2}$$

Υψώστε το -12 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 30}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 30.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-120}}{2}$$

Προσθέστε το 144 και το -120.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{24}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 24.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -12 είναι 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 12 και το 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+12}{2}$$

Διαιρέστε το 12+2\sqrt{6} με το 2.

$$x=\sqrt{6}+6$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{6} από 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{6}}{2}$$

Διαιρέστε το 12-2\sqrt{6} με το 2.

$$x=6-\sqrt{6}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 6+\sqrt{6} με το x_{1} και το 6-\sqrt{6} με το x_{2}.

$$x^{2}-12x+30=\left(x-\left(\sqrt{6}+6\right)\right)\left(x-\left(6-\sqrt{6}\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-12x+30$$