Επίλυση x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Υπολογισμός

$$3x^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2} με το x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{3}-x^{2} με το x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2} με το x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{3}-2x^{2} με το x+2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{4}-4x^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Συνδυάστε το x^{4} και το -x^{4} για να λάβετε 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}$$

Ανάπτυξη

$$3x^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2} με το x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{3}-x^{2} με το x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2} με το x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{3}-2x^{2} με το x+2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{4}-4x^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Συνδυάστε το x^{4} και το -x^{4} για να λάβετε 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}$$