Επίλυση x^2leq4x

$$x ^ { 2 } \leq 4 x$$

Λύση ως προς x

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε 4x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-4x\leq 0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-4\right)\leq 0$$

Για να είναι το γινόμενο ≤0, μία από τις τιμές x και x-4 πρέπει να είναι ≥0 και η άλλη πρέπει να είναι ≤0. Εξετάστε το ενδεχόμενο όπου x\geq 0 και x-4\leq 0.

$$x\geq 0 x-4\leq 0$$

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x\in \left[0,4\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

Εξετάστε το ενδεχόμενο όπου x\leq 0 και x-4\geq 0.

$$x-4\geq 0 x\leq 0$$

Αυτό είναι ψευδές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \emptyset$$

Η τελική λύση είναι η ένωση των λύσεων που βρέθηκαν.

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$