Επίλυση x^2*x^3

$$x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$5x^{4}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{2}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 2x^{2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{2}\times 3x^{2}+x^{3}\times 2x^{1}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$3x^{2+2}+2x^{3+1}$$

Απλοποιήστε.

$$3x^{4}+2x^{4}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\left(3+2\right)x^{4}$$

Προσθέστε το 3 και το 2.

$$5x^{4}$$

Υπολογισμός

$$x^{5}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$x^{5}$$