Επίλυση x^2>-4x

$$x ^ { 2 } > - 4 x$$

Λύση ως προς x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Βήματα λύσης

Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}+4x>0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x+4\right)>0$$

Για να είναι το γινόμενο θετικό, τα x+4 και x πρέπει να είναι και τα δύο αρνητικά ή και τα δύο θετικά. Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x+4 και x είναι και τα δύο αρνητικά.

$$x+4<0 x<0$$

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x<-4.

$$x<-4$$

Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x+4 και x είναι τα δύο θετικά.

$$x>0 x+4>0$$

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x>0.

$$x>0$$

Η τελική λύση είναι η ένωση των λύσεων που βρέθηκαν.

$$x<-4\text{; }x>0$$