Επίλυση x^2=z^2+2y

$$x ^ { 2 } = z ^ { 2 } + 2 y$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{z^{2}-x^{2}}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$z^{2}+2y=x^{2}$$

Αφαιρέστε z^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2y=x^{2}-z^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{\left(x-z\right)\left(x+z\right)}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$y=\frac{\left(x-z\right)\left(x+z\right)}{2}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2y+z^{2}}$$

$$x=\sqrt{2y+z^{2}}$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{2y+z^{2}}$$

$$x=-\sqrt{2y+z^{2}}\text{, }y\geq -\frac{z^{2}}{2}$$