Επίλυση x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Λύση ως προς x

$$x=8$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Αφαιρέστε 8x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-8x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 8x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-8x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -8 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -8 είναι 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{8±8}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 8 και το 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Διαιρέστε το 16 με το 2.

$$x=8$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{8±8}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8 από 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=8 x=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Αφαιρέστε 8x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-8x=0$$

Διαιρέστε το -8, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -4. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -4 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Υψώστε το -4 στο τετράγωνο.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Παραγον x^{2}-8x+16. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Απλοποιήστε.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Προσθέστε 4 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=8 x=0$$