Επίλυση x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Λύση ως προς x

$$x=17$$

$$x=-17$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε 289 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-289=0$$

Υπολογίστε x^{2}-289. Γράψτε πάλι το x^{2}-289 ως x^{2}-17^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-17=0 και x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=17 x=-17$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 289 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-289=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -289 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±34}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 34 με το 2.

$$x=17$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±34}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -34 με το 2.

$$x=-17$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=17 x=-17$$