Επίλυση x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε \frac{729}{4} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Υπολογίστε 4x^{2}-729. Γράψτε πάλι το 4x^{2}-729 ως \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 2x-27=0 και 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε \frac{729}{4} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{729}{4} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±27}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 27 με το 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±27}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -27 με το 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$