Επίλυση x^2=4x+1/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 x + 1 } { y }$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με y.

$$yx^{2}=4x+1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}y=4x+1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0\text{ and }y\geq -4$$