Επίλυση x^2=1125*7/15*22

$$x ^ { 2 } = \frac { 1125 \times 7 } { 15 \times 22 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{5 \sqrt{462}}{22} \approx 4,885042105$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{462}}{22} \approx -4,885042105$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Απαλείψτε το 15 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x^{2}=\frac{7\times 75}{22}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 75 για να λάβετε 525.

$$x^{2}=\frac{525}{22}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{5\sqrt{462}}{22} x=-\frac{5\sqrt{462}}{22}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Απαλείψτε το 15 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x^{2}=\frac{7\times 75}{22}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 75 για να λάβετε 525.

$$x^{2}=\frac{525}{22}$$

Αφαιρέστε \frac{525}{22} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{525}{22}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{525}{22} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{525}{22}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{525}{22}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{525}{22}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1050}{11}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{1050}{11}.

$$x=\frac{0±\frac{5\sqrt{462}}{11}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{5\sqrt{462}}{11}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{5\sqrt{462}}{22}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{5\sqrt{462}}{11}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{5\sqrt{462}}{22}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{5\sqrt{462}}{22} x=-\frac{5\sqrt{462}}{22}$$