Επίλυση x^2+x-y^2+y-z^2-z+2yz

$$x ^ { 2 } + x - y ^ { 2 } + y - z ^ { 2 } - z + 2 y z$$

Παράγοντας

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Βήματα λύσης

Λάβετε υπόψη το x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz ως πολυώνυμο της μεταβλητής x.

$$x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας x^{k}+m, όπου το x^{k} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη x^{2} και το m διαιρεί τον σταθερό παράγοντα -y^{2}+2yz+y-z^{2}-z. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το x+y-z. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$