Επίλυση x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Παράγοντας

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Υπολογίστε 1+x^{12}. Γράψτε πάλι το 1+x^{12} ως \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Το σύνολο των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Τα ακόλουθα πολυώνυμα δεν έχουν παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχουν λογικές ρίζες: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{14}+x^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$x^{2}+x^{14}$$