Επίλυση x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Παράγοντας

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το x και το 12x για να λάβετε 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Υψώστε το 13 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Προσθέστε το 169 και το 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -13 και το 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 3\sqrt{21} από -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} με το x_{1} και το \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} με το x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+13x-5$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το x και το 12x για να λάβετε 13x.

$$x^{2}+13x-5$$