Επίλυση x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

Παράγοντας

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το 9x και το 4x για να λάβετε 13x.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+6=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

Υψώστε το 13 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

Προσθέστε το 169 και το -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -13 και το \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{145} από -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-13+\sqrt{145}}{2} με το x_{1} και το \frac{-13-\sqrt{145}}{2} με το x_{2}.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+13x+6$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 9x και το 4x για να λάβετε 13x.

$$x^{2}+13x+6$$