Επίλυση x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Λύση ως προς x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε 400 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+76-400=0$$

Αφαιρέστε 400 από 76 για να λάβετε -324.

$$x^{2}-324=0$$

Υπολογίστε x^{2}-324. Γράψτε πάλι το x^{2}-324 ως x^{2}-18^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-18=0 και x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 76 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=400-76$$

Αφαιρέστε 76 από 400 για να λάβετε 324.

$$x^{2}=324$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=18 x=-18$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 400 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+76-400=0$$

Αφαιρέστε 400 από 76 για να λάβετε -324.

$$x^{2}-324=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -324 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±36}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 36 με το 2.

$$x=18$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±36}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -36 με το 2.

$$x=-18$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=18 x=-18$$