Επίλυση x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Υψώστε το 64 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Προσθέστε το 4096 και το -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -64 και το 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Διαιρέστε το -64+4\sqrt{254} με το 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4\sqrt{254} από -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Διαιρέστε το -64-4\sqrt{254} με το 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -32+2\sqrt{254} με το x_{1} και το -32-2\sqrt{254} με το x_{2}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+64x+8$$