Επίλυση x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Υψώστε το 6 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Προσθέστε το 36 και το 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -6 και το 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Διαιρέστε το -6+4\sqrt{3} με το 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4\sqrt{3} από -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Διαιρέστε το -6-4\sqrt{3} με το 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -3+2\sqrt{3} με το x_{1} και το -3-2\sqrt{3} με το x_{2}.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+6x-3$$