Επίλυση x^2+6x=y(x-6)

$$x ^ { 2 } + 6 x = y ( x - 6 )$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{x\left(x+6\right)}{6-x}$$

$$x\neq 6$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το x-6.

$$x^{2}+6x=yx-6y$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$yx-6y=x^{2}+6x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x-6\right)y=x^{2}+6x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x-6.

$$\frac{\left(x-6\right)y}{x-6}=\frac{x\left(x+6\right)}{x-6}$$

Η διαίρεση με το x-6 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x-6.

$$y=\frac{x\left(x+6\right)}{x-6}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}\text{, }y\geq 12\sqrt{2}+18\text{ or }y\leq 18-12\sqrt{2}$$