Λύση ως προς x
x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(-1,\infty\right)
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
x^{2}+6x+5=0
Για να επιλύσετε τις ανισότητες, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά. Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, 6 για b και 5 για c στον πολυωνυμικό τύπου.
x=\frac{-6±4}{2}
Κάντε τους υπολογισμούς.
x=-1 x=-5
Επιλύστε την εξίσωση x=\frac{-6±4}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0
Γράψτε ξανά τις ανισότητες, χρησιμοποιώντας τις λύσεις που βρέθηκαν.
x+1<0 x+5<0
Για να είναι το γινόμενο θετικό, τα x+1 και x+5 πρέπει να είναι και τα δύο αρνητικά ή και τα δύο θετικά. Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x+1 και x+5 είναι και τα δύο αρνητικά.
x<-5
Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x<-5.
x+5>0 x+1>0
Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x+1 και x+5 είναι τα δύο θετικά.
x>-1
Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x>-1.
x<-5\text{; }x>-1
Η τελική λύση είναι η ένωση των λύσεων που βρέθηκαν.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}