Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

x^{2}+6x+5=0
Για να επιλύσετε τις ανισότητες, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά. Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, 6 για b και 5 για c στον πολυωνυμικό τύπου.
x=\frac{-6±4}{2}
Κάντε τους υπολογισμούς.
x=-1 x=-5
Επιλύστε την εξίσωση x=\frac{-6±4}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0
Γράψτε ξανά τις ανισότητες, χρησιμοποιώντας τις λύσεις που βρέθηκαν.
x+1<0 x+5<0
Για να είναι το γινόμενο θετικό, τα x+1 και x+5 πρέπει να είναι και τα δύο αρνητικά ή και τα δύο θετικά. Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x+1 και x+5 είναι και τα δύο αρνητικά.
x<-5
Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x<-5.
x+5>0 x+1>0
Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x+1 και x+5 είναι τα δύο θετικά.
x>-1
Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x>-1.
x<-5\text{; }x>-1
Η τελική λύση είναι η ένωση των λύσεων που βρέθηκαν.