Επίλυση x^2+49=0

$$x ^ { 2 } + 49 = 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-7i$$

$$x=7i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 49 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$x^{2}=-49$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=7i x=-7i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+49=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 49 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 49}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 49.

$$x=\frac{0±\sqrt{-196}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -196.

$$x=\frac{0±14i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±14i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=7i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±14i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-7i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=7i x=-7i$$