Επίλυση x^2+4xy=5y

$$x ^ { 2 } + 4 x y = 5 y$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

$$x\neq \frac{5}{4}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 5y και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+4xy-5y=0$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$4xy-5y=-x^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(4x-5\right)y=-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4x-5.

$$\frac{\left(4x-5\right)y}{4x-5}=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Η διαίρεση με το 4x-5 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4x-5.

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y\text{, }y\leq -\frac{5}{4}\text{ or }y\geq 0$$