Επίλυση x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Υψώστε το 4 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Προσθέστε το 16 και το 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -4 και το 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Διαιρέστε το -4+4\sqrt{3} με το 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4\sqrt{3} από -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Διαιρέστε το -4-4\sqrt{3} με το 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -2+2\sqrt{3} με το x_{1} και το -2-2\sqrt{3} με το x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+4x-8$$