Υπολογισμός
12+10x-3x^{2}
Παράγοντας
-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
-3x^{2}+3x+7x+12
Συνδυάστε το x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε -3x^{2}.
-3x^{2}+10x+12
Συνδυάστε το 3x και το 7x για να λάβετε 10x.
factor(-3x^{2}+3x+7x+12)
Συνδυάστε το x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε -3x^{2}.
factor(-3x^{2}+10x+12)
Συνδυάστε το 3x και το 7x για να λάβετε 10x.
-3x^{2}+10x+12=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
Υψώστε το 10 στο τετράγωνο.
x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -3.
x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}
Πολλαπλασιάστε το 12 επί 12.
x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}
Προσθέστε το 100 και το 144.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 244.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί -3.
x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -10 και το 2\sqrt{61}.
x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}
Διαιρέστε το -10+2\sqrt{61} με το -6.
x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{61} από -10.
x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}
Διαιρέστε το -10-2\sqrt{61} με το -6.
-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{5-\sqrt{61}}{3} με το x_{1} και το \frac{5+\sqrt{61}}{3} με το x_{2}.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}