Επίλυση x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Προσθήκη x^{4} και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, 1 για b και 3 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις.

$$t\in \emptyset$$

Αφού t=x^{2}, η αρχική εξίσωση δεν έχει λύσεις.

$$x\in \emptyset$$