Επίλυση x^2+24^2=3^2

$$x ^ { 2 } + 24 ^ { 2 } = 3 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-9\sqrt{7}i\approx -0-23,8117618i$$

$$x=9\sqrt{7}i\approx 23,8117618i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 24στη δύναμη του 2 και λάβετε 576.

$$x^{2}+576=3^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$x^{2}+576=9$$

Αφαιρέστε 576 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=9-576$$

Αφαιρέστε 576 από 9 για να λάβετε -567.

$$x^{2}=-567$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=9\sqrt{7}i x=-9\sqrt{7}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 24στη δύναμη του 2 και λάβετε 576.

$$x^{2}+576=3^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$x^{2}+576=9$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+576-9=0$$

Αφαιρέστε 9 από 576 για να λάβετε 567.

$$x^{2}+567=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 567 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 567}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 567}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 567.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2268}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -2268.

$$x=\frac{0±18\sqrt{7}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±18\sqrt{7}i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=9\sqrt{7}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±18\sqrt{7}i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-9\sqrt{7}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=9\sqrt{7}i x=-9\sqrt{7}i$$