Επίλυση x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

Υπολογισμός

$$-4x^{2}+3x-1$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

Συνδυάστε το 2x και το x για να λάβετε 3x.

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

Συνδυάστε το -2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε -4x^{2}.

$$-4x^{2}+3x-1$$

Διαφόριση ως προς x

$$3-8x$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

Συνδυάστε το 2x και το x για να λάβετε 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

Συνδυάστε το -2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -4.

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-8x+3x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-8x+3\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$-8x+3$$