Επίλυση x^2+2x^2=24

$$x ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } = 24$$

Λύση ως προς x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}=24$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{24}{3}$$

Διαιρέστε το 24 με το 3 για να λάβετε 8.

$$x^{2}=8$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}=24$$

Αφαιρέστε 24 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}-24=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -24 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{2}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$x=2\sqrt{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{2}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$