Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x (complex solution)
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

x^{2}+2x+10=0
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 10}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 2 και το c με 10 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 10}}{2}
Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.
x=\frac{-2±\sqrt{4-40}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 10.
x=\frac{-2±\sqrt{-36}}{2}
Προσθέστε το 4 και το -40.
x=\frac{-2±6i}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -36.
x=\frac{-2+6i}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-2±6i}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -2 και το 6i.
x=-1+3i
Διαιρέστε το -2+6i με το 2.
x=\frac{-2-6i}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-2±6i}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6i από -2.
x=-1-3i
Διαιρέστε το -2-6i με το 2.
x=-1+3i x=-1-3i
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
x^{2}+2x+10=0
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x+10-10=-10
Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.
x^{2}+2x=-10
Η αφαίρεση του 10 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.
x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}
Διαιρέστε το 2, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 1. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}+2x+1=-10+1
Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.
x^{2}+2x+1=-9
Προσθέστε το -10 και το 1.
\left(x+1\right)^{2}=-9
Παραγοντοποιήστε το x^{2}+2x+1. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποιηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x+1=3i x+1=-3i
Απλοποιήστε.
x=-1+3i x=-1-3i
Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.