Επίλυση x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2b+3a με το x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Αφαιρέστε 3ax και από τις δύο πλευρές.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Η διαίρεση με το 2x-2a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Διαιρέστε το \left(x-2a\right)\left(x-a\right) με το 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2b+3a με το x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Αφαιρέστε 3ax και από τις δύο πλευρές.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Η διαίρεση με το 2x-2a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Διαιρέστε το \left(x-2a\right)\left(x-a\right) με το 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Λύση ως προς a

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$