Επίλυση x^2+2*5^2=(12*5-x)^2

$$x ^ { 2 } + 2 \cdot 5 ^ { 2 } = ( 12 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{355}{12} = 29\frac{7}{12} \approx 29,583333333$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$x^{2}+2\times 25=\left(12\times 5-x\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 25 για να λάβετε 50.

$$x^{2}+50=\left(12\times 5-x\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 5 για να λάβετε 60.

$$x^{2}+50=\left(60-x\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(60-x\right)^{2}.

$$x^{2}+50=3600-120x+x^{2}$$

Προσθήκη 120x και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}+50+120x=3600+x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+50+120x-x^{2}=3600$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$50+120x=3600$$

Αφαιρέστε 50 και από τις δύο πλευρές.

$$120x=3600-50$$

Αφαιρέστε 50 από 3600 για να λάβετε 3550.

$$120x=3550$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 120.

$$x=\frac{3550}{120}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3550}{120} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$x=\frac{355}{12}$$