Παράγοντας
\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)
Υπολογισμός
x^{2}+14x+22
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
x^{2}+14x+22=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}
Υψώστε το 14 στο τετράγωνο.
x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 22.
x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}
Προσθέστε το 196 και το -88.
x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 108.
x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -14 και το 6\sqrt{3}.
x=3\sqrt{3}-7
Διαιρέστε το -14+6\sqrt{3} με το 2.
x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6\sqrt{3} από -14.
x=-3\sqrt{3}-7
Διαιρέστε το -14-6\sqrt{3} με το 2.
x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)
Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -7+3\sqrt{3} με το x_{1} και το -7-3\sqrt{3} με το x_{2}.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}