Επίλυση x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Υψώστε το 14 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Προσθέστε το 196 και το -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -14 και το 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Διαιρέστε το -14+6\sqrt{3} με το 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6\sqrt{3} από -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Διαιρέστε το -14-6\sqrt{3} με το 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -7+3\sqrt{3} με x_{1} και το -7-3\sqrt{3} με x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+14x+22$$