Επίλυση x^2+120^2=(5+x)^2

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υπολογίστε το 120στη δύναμη του 2 και λάβετε 14400.

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(5+x\right)^{2}.

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

Αφαιρέστε 10x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$14400-10x=25$$

Αφαιρέστε 14400 και από τις δύο πλευρές.

$$-10x=25-14400$$

Αφαιρέστε 14400 από 25 για να λάβετε -14375.

$$-10x=-14375$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -10.

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-14375}{-10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -5.

$$x=\frac{2875}{2}$$