Επίλυση x^2+1>2x

$$x ^ { 2 } + 1 > 2 x$$

Λύση ως προς x

$$x\neq 1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+1-2x>0$$

Για να επιλύσετε τις ανισότητες, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά. Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1-2x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -2 για b και 1 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Οι λύσεις είναι ίδιες.

$$x=1$$

Γράψτε ξανά τις ανισότητες, χρησιμοποιώντας τις λύσεις που βρέθηκαν.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Η ανισότητα ισχύει για x\neq 1.

$$x\neq 1$$