Επίλυση x^2+036x^2=225

$$x ^ { 2 } + 036 x ^ { 2 } = 225$$

Λύση ως προς x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Πολλαπλασιάστε 0 και 36 για να λάβετε 0.

$$x^{2}+0x^{2}=225$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$x^{2}+0=225$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$x^{2}=225$$

Αφαιρέστε 225 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-225=0$$

Υπολογίστε x^{2}-225. Γράψτε πάλι το x^{2}-225 ως x^{2}-15^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-15=0 και x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε 0 και 36 για να λάβετε 0.

$$x^{2}+0x^{2}=225$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$x^{2}+0=225$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$x^{2}=225$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=15 x=-15$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε 0 και 36 για να λάβετε 0.

$$x^{2}+0x^{2}=225$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$x^{2}+0=225$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$x^{2}=225$$

Αφαιρέστε 225 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-225=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -225 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±30}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 30 με το 2.

$$x=15$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±30}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -30 με το 2.

$$x=-15$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=15 x=-15$$