Επίλυση x^2+0x-36=

$$x ^ { 2 } + 0 x - 36 =$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-36$$

Βήματα λύσης

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$x^{2}+0-36$$

Αφαιρέστε 36 από 0 για να λάβετε -36.

$$x^{2}-36$$

Παράγοντας

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$x^{2}-36$$

Γράψτε πάλι το x^{2}-36 ως x^{2}-6^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-36=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{±12}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 12 με το 2.

$$x=6$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{±12}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -12 με το 2.

$$x=-6$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 6 με το x_{1} και το -6 με το x_{2}.

$$x^{2}-36=\left(x-6\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$x^{2}-36=\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$