Επίλυση x^2+(3025)^1/2=3899

$$x ^ { 2 } + ( 3025 ) ^ { 1 / 2 } = 3899$$

Λύση ως προς x

$$x=-62$$

$$x=62$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε το 3025στη δύναμη του \frac{1}{2} και λάβετε 55.

$$x^{2}+55=3899$$

Αφαιρέστε 3899 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+55-3899=0$$

Αφαιρέστε 3899 από 55 για να λάβετε -3844.

$$x^{2}-3844=0$$

Υπολογίστε x^{2}-3844. Γράψτε πάλι το x^{2}-3844 ως x^{2}-62^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-62\right)\left(x+62\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-62=0 και x+62=0.

$$x=62 x=-62$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 3025στη δύναμη του \frac{1}{2} και λάβετε 55.

$$x^{2}+55=3899$$

Αφαιρέστε 55 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=3899-55$$

Αφαιρέστε 55 από 3899 για να λάβετε 3844.

$$x^{2}=3844$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=62 x=-62$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 3025στη δύναμη του \frac{1}{2} και λάβετε 55.

$$x^{2}+55=3899$$

Αφαιρέστε 3899 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+55-3899=0$$

Αφαιρέστε 3899 από 55 για να λάβετε -3844.

$$x^{2}-3844=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -3844 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3844\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3844\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -3844.

$$x=\frac{0±\sqrt{15376}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 15376.

$$x=\frac{0±124}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±124}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 124 με το 2.

$$x=62$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±124}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -124 με το 2.

$$x=-62$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=62 x=-62$$