Επίλυση x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3a-4 με το x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Η διαίρεση με το 3x-12 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Διαιρέστε το x\left(4-x\right) με το 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3a-4 με το x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Η διαίρεση με το 3x-12 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Διαιρέστε το x\left(4-x\right) με το 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Λύση ως προς x

$$x=-3a$$

$$x=4$$