Επίλυση x^2+sqrt{2}=-sqrt{2}

$$x ^ { 2 } + \sqrt { 2 } = - \sqrt { 2 }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-2^{\frac{3}{4}}i\approx -0-1,681792831i$$

$$x=2^{\frac{3}{4}}i\approx 1,681792831i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε \sqrt{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=-\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το -\sqrt{2} και το -\sqrt{2} για να λάβετε -2\sqrt{2}.

$$x^{2}=-2\sqrt{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2^{\frac{3}{4}}i x=-2^{\frac{3}{4}}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Προσθήκη \sqrt{2} και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}=0$$

Συνδυάστε το \sqrt{2} και το \sqrt{2} για να λάβετε 2\sqrt{2}.

$$x^{2}+2\sqrt{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 2\sqrt{2} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{2}}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{2}}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -8\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=2^{\frac{3}{4}}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-2^{\frac{3}{4}}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2^{\frac{3}{4}}i x=-2^{\frac{3}{4}}i$$