Επίλυση x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x επί \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{xx}{x} και \frac{1}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Έκφραση του -7\times \frac{x^{2}-1}{x} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x^{2} επί \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} και \frac{1}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2} και x είναι x^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{4}+1}{x^{2}} και \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x επί \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{xx}{x} και \frac{1}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Έκφραση του -7\times \frac{x^{2}-1}{x} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x^{2} επί \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} και \frac{1}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2} και x είναι x^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{4}+1}{x^{2}} και \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$