Επίλυση x^12*x^2+x^3

$$x ^ { 12 } \times x ^ { 2 } + x ^ { 3 }$$

Παράγοντας

$$\left(x+1\right)x^{3}\left(x^{10}-x^{9}+x^{8}-x^{7}+x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x^{3}.

$$x^{3}\left(x^{9}x^{2}+1\right)$$

Υπολογίστε x^{11}+1. Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή 1 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή 1. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η -1. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x^{10}-x^{9}+x^{8}-x^{7}+x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{10}-x^{9}+x^{8}-x^{7}+x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$x^{3}\left(x+1\right)\left(x^{10}-x^{9}+x^{8}-x^{7}+x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{14}+x^{3}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 12 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$x^{14}+x^{3}$$