Επίλυση x^0-3x

$$x ^ { 0 - 3 } x$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε 3 από 0 για να λάβετε -3.

$$x^{-3}x$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -3 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό -2.

$$x^{-2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{-3}x^{1-1}+x^{1}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{-3}x^{0}+x^{1}\left(-3\right)x^{-4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$x^{-3}-3x^{1-4}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{-3}-3x^{-3}$$