Επίλυση x^0=frac{30+4^2+sqrt{8}1+5^2x5}{4x+15+2(6-5)}

$$x ^ { 0 } = \frac { 30 + 4 ^ { 2 } + \sqrt { 8 } 1 + 5 ^ { 2 } x 5 } { 4 x + 15 + 2 ( 6 - 5 ) }$$

Λύση ως προς x_5

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{17}{4}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 4x+17.

$$\left(4x+17\right)x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x+17 με το x^{0}.

$$4xx^{0}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 0 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$4x^{1}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Υπολογίστε το xστη δύναμη του 1 και λάβετε x.

$$4x+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$4x+17x^{0}=30+16+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Προσθέστε 30 και 16 για να λάβετε 46.

$$4x+17x^{0}=46+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 2} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$4x+17x^{0}=46+1\times 2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 2 για να λάβετε 2.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+25x_{5}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$46+2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}$$

Αφαιρέστε 46 και από τις δύο πλευρές.

$$2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}-46$$

Αφαιρέστε 2\sqrt{2} και από τις δύο πλευρές.

$$25x_{5}=4x+17x^{0}-46-2\sqrt{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$25x_{5}=4x-2\sqrt{2}-29$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 25.

$$\frac{25x_{5}}{25}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Η διαίρεση με το 25 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 25.

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}$$