Επίλυση x^-6*x^8

$$x ^ { - 6 } \cdot x ^ { 8 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$2x$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})+x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{-6}\times 8x^{8-1}+x^{8}\left(-6\right)x^{-6-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{-6}\times 8x^{7}+x^{8}\left(-6\right)x^{-7}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$8x^{-6+7}-6x^{8-7}$$

Απλοποιήστε.

$$8x^{1}-6x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$8x-6x$$

Υπολογισμός

$$x^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -6 και τον αριθμό 8 για να λάβετε τον αριθμό 2.

$$x^{2}$$