Επίλυση x=sw-sc^3

$$x = s w - s c ^ { 3 }$$

Λύση ως προς s (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{w-c^{3}}\text{, }&w\neq c^{3}\\s\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }w=c^{3}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$sw-sc^{3}=x$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-sc^{3}+sw=x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν s.

$$\left(-c^{3}+w\right)s=x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(w-c^{3}\right)s=x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με w-c^{3}.

$$\frac{\left(w-c^{3}\right)s}{w-c^{3}}=\frac{x}{w-c^{3}}$$

Η διαίρεση με το w-c^{3} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το w-c^{3}.

$$s=\frac{x}{w-c^{3}}$$

Λύση ως προς s

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{w-c^{3}}\text{, }&w\neq c^{3}\\s\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }w=c^{3}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$sw-sc^{3}=x$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-sc^{3}+sw=x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν s.

$$\left(-c^{3}+w\right)s=x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(w-c^{3}\right)s=x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με w-c^{3}.

$$\frac{\left(w-c^{3}\right)s}{w-c^{3}}=\frac{x}{w-c^{3}}$$

Η διαίρεση με το w-c^{3} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το w-c^{3}.

$$s=\frac{x}{w-c^{3}}$$

Λύση ως προς c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{; }c=\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{; }c=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{, }&s\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }s=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς c

$$\left\{\begin{matrix}c=\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{, }&s\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }s=0\end{matrix}\right,$$