Επίλυση x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\sqrt{xy}=x$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$xy=x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

Διαιρέστε το x^{2} με το x.

$$y=x$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$